मीन, माध्य, और मोड की पहचान और गणना कैसे करें

केंद्रीय प्रवृत्ति के कुछ उपायों की खोज

छात्रों को अक्सर लगता है कि माध्य, माध्य, और मोड को भ्रमित करना आसान है। हालांकि सभी केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय हैं, प्रत्येक में क्या मतलब है और उनकी गणना कैसे की जाती है, इसमें महत्वपूर्ण अंतर हैं। माध्य, माध्य, और मोड के बीच अंतर करने में मदद करने के लिए कुछ उपयोगी युक्तियों का अन्वेषण करें और जानें कि प्रत्येक उपाय को सही तरीके से कैसे गणना करें।

मतलब, माध्य, और मोड से हमारा क्या मतलब है?

माध्य, माध्य और मोड के बीच मतभेदों को समझने के लिए, शर्तों को परिभाषित करके शुरू करें।

• मतलब दिए गए संख्याओं के सेट का अंकगणितीय औसत है।
• औसत संख्या के सेट में औसत मध्य स्कोर है।
• मोड दिए गए नंबरों के सेट में सबसे अधिक बार होने वाला स्कोर होता है।

मीन की गणना कैसे करें

औसत, या औसत, अंकों को जोड़कर कुल स्कोर को विभाजित करके गणना की जाती है। निम्नलिखित संख्या सेट पर विचार करें: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. माध्य को निम्न तरीके से गणना की जाती है:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• संख्या सेट का औसत (औसत) 6.7 है।

मध्यस्थ की गणना कैसे करें

औसत वितरण का मध्य स्कोर है। औसत की गणना करने के लिए

• संख्याओं को क्रम में अपने नंबर व्यवस्थित करें।
• गणना करें कि आपके पास कितनी संख्या है।
• यदि आपके पास एक विषम संख्या है, तो औसत संख्या की स्थिति प्राप्त करने के लिए 2 से विभाजित करें और राउंड अप करें।
• यदि आपके पास एक संख्या भी है, तो 2 से विभाजित करें। उस स्थिति में संख्या पर जाएं और औसत प्राप्त करने के लिए इसे अगले उच्च पद में संख्या के साथ औसत करें।

संख्याओं के इस सेट पर विचार करें: 5, 7, 9, 9, 11. चूंकि आपके पास स्कोर की विषम संख्या है, इसलिए औसत 9 होगा। आपके पास पांच संख्याएं हैं, इसलिए आप 2.5 से 2 तक विभाजित करते हैं, और राउंड तक 3. तीसरी स्थिति में संख्या औसत है।

क्या होता है जब आपके पास स्कोर की संख्या भी होती है तो कोई भी मध्य स्कोर नहीं होता है?

संख्याओं के इस सेट पर विचार करें: 1, 2, 2, 4, 5, 7. चूंकि वहां स्कोर की संख्या भी है, इसलिए आपको मध्य के दो अंकों का औसत लेने की आवश्यकता है, जो उनके माध्य की गणना कर रहे हैं।

याद रखें, इसका मतलब स्कोर को एक साथ जोड़कर और उसके बाद जोड़े गए अंकों की संख्या से विभाजित करके गणना की जाती है। इस मामले में, मतलब 2 + 4 (दो मध्यम संख्याएं जोड़ें) होगा, जो 6 के बराबर होगा। फिर, आप 6 लेते हैं और इसे 2 (विभाजित अंकों की कुल संख्या) द्वारा विभाजित करते हैं, जो 3 के बराबर होता है। तो, इस उदाहरण के लिए, औसत 3 है।

मोड की गणना

चूंकि मोड वितरण में सबसे अधिक बार होने वाला स्कोर होता है, इसलिए बस अपने मोड के रूप में सबसे आम स्कोर का चयन करें। 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 के निम्नलिखित संख्या वितरण पर विचार करें। इन संख्याओं का मोड 3 होगा क्योंकि तीन सबसे अधिक बार होने वाली संख्या है। ऐसे मामलों में जहां आपके पास बहुत बड़ी संख्या में स्कोर हैं, आवृत्ति वितरण बनाना मोड को निर्धारित करने में सहायक हो सकता है।

कुछ संख्या सेट में, वास्तव में दो मोड हो सकते हैं। इसे द्वि-मोडल वितरण के रूप में जाना जाता है और यह तब होता है जब आवृत्ति में बंधे दो नंबर होते हैं। उदाहरण के लिए, संख्याओं के निम्नलिखित सेट पर विचार करें: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 2 9, 30. इस सेट में, 20 और 23 दोनों दो बार होते हैं।

यदि किसी सेट में कोई संख्या एक से अधिक बार नहीं होती है, तो डेटा के उस सेट के लिए कोई मोड नहीं है।

मीन, मध्य या मोड के अनुप्रयोग

आप कैसे निर्धारित करते हैं कि माध्य, माध्य या मोड का उपयोग करना है या नहीं? केंद्रीय प्रवृत्ति के प्रत्येक उपाय की अपनी ताकत और कमजोरियां होती हैं, इसलिए जिसे आप उपयोग करना चुनते हैं वह काफी हद तक अद्वितीय स्थिति पर निर्भर करता है और आप अपना डेटा कैसे व्यक्त करने की कोशिश कर रहे हैं।

• इसका अर्थ केंद्रीय प्रवृत्ति के माप को व्यक्त करने के लिए सभी संख्याओं को एक सेट में उपयोग करता है; हालांकि, आउटलाइजर्स समग्र उपाय विकृत कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, बहुत से उच्च स्कोर का मतलब यह हो सकता है कि औसत स्कोर वास्तव में अधिकांश स्कोर की तुलना में बहुत अधिक दिखाई देता है।

• औसत असमान रूप से उच्च या निम्न स्कोर से छुटकारा पाता है, लेकिन यह संख्याओं के पूर्ण सेट का पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है।
• मोड आउटलाइजर्स से कम प्रभावित हो सकता है और संख्याओं के किसी दिए गए समूह के लिए "सामान्य" का प्रतिनिधित्व करने में अच्छा है, लेकिन उन मामलों में कम उपयोगी हो सकता है जहां कोई संख्या एक से अधिक बार नहीं होती है।

ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां एक रियल एस्टेट एजेंट पिछले साल बेचे गए घरों की केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपाय चाहता है। वह सभी योगों की एक सूची बनाता है:

• $ 75,000
• $ 75,000
• $ 150,000
• 155.000 $
• $ 165,000
• $ 203,000
• $ 750,000
• $ 755,000

इस समूह का मतलब $ 291,000 है, औसत $ 160,000 है और मोड $ 75,000 है। आप कहेंगे कि बिक्री संख्या के सेट की केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे अच्छा उपाय क्या है? यदि वह उच्चतम संख्या चाहता है, तो मतलब स्पष्ट रूप से सबसे अच्छा विकल्प है, भले ही कुल दो उच्च संख्याओं से घिरा हुआ हो। हालांकि, मोड एक अच्छा विकल्प नहीं होगा क्योंकि यह असमान रूप से कम है और साल के लिए उसकी बिक्री का अच्छा प्रतिनिधित्व नहीं है। दूसरी ओर, औसत, उसकी अचल संपत्ति लिस्टिंग की "सामान्य" बिक्री की कीमतों का एक अच्छा संकेतक प्रतीत होता है।

> स्रोत:

> होग आरवी, मैककेन जेडब्ल्यू, क्रेग एटी। गणितीय सांख्यिकी का परिचय । बोस्टन: पियरसन; 2013।

> केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय। एआरडी सांख्यिकी।